Question

Компьютер выписал подряд все натуральные числа от 1 до 1000. Какая цифра оказалась на тысячном месте?

Answer 1

Решение. Сначала было написано девять однозначных чисел 9 цифрами, потом еще девяносто двузначных чисел 180 цифрами. Итого после написания всех чисел от 1 до 99 было написано 189 цифр. От 1 до 999 было написано 2889 цифр. Значит, тысячная цифра содержалась в трехзначном числе. Первое трехзначное число содержало с 190-й по 192-ю цифру. Чтобы добраться до тысячной цифры надо написать 1000 – 189 = 811 цифр, начиная с числа 100. На каждое число уходит 3 цифры. Значит, нужно написать 811 : 3 = 270 полных чисел и еще одну цифру. 270-е число после числа 99 – это число 371. Тысячная цифра – первая цифра числа 372.
Ответ: 1.

Answer 2

В ряду чисел от одного до ста будет написано 192 цифры (так считать (до ста, а не 99)  удобней, чтобы не совершать ошибок, которые сделал предыдущий комментатор). Значит не хватает ещё 808 цифр. Ну так числа там все трехзначные, значит можем примерно посмотреть какое будет число, в котором будет 1000ая цифра. 808 делим на три, получается 269. то есть ещё 269 чисел нужно будет пройти после первых ста. Ну так посмотрим сколько будет цифр написано от 1 до 369. 192+3*269=999. А это значит, что следующее число будет начинаться с тысячной цифры по счёту. И это число 370. То есть цифра 3 будет тысячной.