Question

Садовник продал первому покупателю половину своих яблок и еще пол-яблока, второму покупателю- половину оставшихся яблок и еще пол-яблока и т.д. Седьмому покупателю он продал половину оставшихся яблок и еще пол-яблока, после чего яблок у него не осталось. Сколько яблок было у садовника?

Answer 1

Решение. Обозначим х- общее количество яблок. Тогда получим, что первому покупателю садовник продал х/2+1/2= (х+1)/2, второму он продал
(х-(х+1)/2))/2+1/2=(х+1)/4 и т.д., седьмому (х+1)/128.
Сложим все выражения для семи покупателей, эта сумма должна равняться х.
х+1 +х+1 + ... +х+1 =х,
 2       4           128
Упрощая данное уравнение и решая его получим: х=128-1=127 яблокю
Ответ. Садовник продал 127 яблок.