Question

Триста мер хлеба разделить между 5 людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего, пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых должны получить в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?

Answer 1

Решение. Введем неизвестное, обозначим х-количество хлеба, данному первому, а у- разность прогрессии. Получим:
Первый получил х, второй х+у, третий х+2у, четвертый х+3у, пятый х+4у.
Т.к. первые два вместе получили в 7 раз меньше трех остальных, то получим первое уравнение: 7(х+х+у)=х+2у+х+3у+х+4у, упростим его:14х+7у=3х+9у или 11х=2у.
Все вместе получили 300 мер хлеба, сложим вместе все выражения, получим второе уравнение: х+х+у+х+2у+х+3у+х+4у=300, упростим его: 5х+10у=300 или х+2у=60.
Из первого уравнения во второе вместо 2у подставим 11х, получим:
х+11х=60
12х=60
х=5
у=11*5/2=55/2=27,5
Получим следующие значения:5; 32,5; 60; 87,5; 115.
Ответ. 5; 32,5; 60; 87,5; 115.