Укажите корни уравнения: cos3х • cosх + 1 = sin3х • sinх.
(*ответ*) π/4 + πk/2, k Є Z
- π/6 + πk, k Є Z
- ±π/6 + 2πk, k Є Z
- ±π/6 + πk/2, k Є Z
Сколько корней имеет уравнение 4cos(x/ + cosх + 1 = 0 на [0; 9,5π]?
(*ответ*) 5
- 3
- 1
- 2
Решите неравенство: tg(x – π/ ≤ -.
- [-π/2 + πk; π/4 + πk), k Є Z
(*ответ*) (-π/4 + πk; πk], k Є Z
- [π/4 + 2πk; π/2 + 2πk], k Є Z
- [πk; 3π/4 + πk), k Є Z
Решите уравнение: tgx•tg3x = -.
- πk/2, k Є Z
- π/4 + πk, k Є Z
(*ответ*) π/4 + πk/2, k Є Z
- πk, k Є Z
Укажите количество корней уравнения на промежутке [0; 4π]:
sin2x + sinx = 0cosx - 7
(*ответ*) 5
- 2
- 4
При каких значениях х верно неравенство cos2х – 5/2 cosх + 1 ≤ 0 х Є [0; 2π] ?
- [5π/3; 2π]
- [0; π/3]
(*ответ*) [0; π/3] U [5π/3; 2π]
- [π/3; π/2] U [3π/2; 5π/3]
Решите уравнение: tgx – tg(π/ - tgx•tg(π/ = .
- 7π/12 + 2πk, k Є Z
- 5π/6 + 2πk, k Є Z
- 7π/6 + πk, k Є Z
(*ответ*) 7π/12 + πk, k Є Z
Сколько корней уравнения (3sinπх - π) • (2cosπx - = 0 принадлежат промежутку [0; 3]?
(*ответ*) 3
- 1
- 2
- 4
Решите уравнение: √cosx • sinx = .
(*ответ*) 2πk; π/2 + πk, k Є Z
- π/2 + πk, k Є Z
- πk, k Є Z
- π/2 + 2πk, k Є Z
При каких значениях х верно неравенство sin2х – 5/2 sinx + 1 , если х Є [0; 2π]?
(*ответ*) (π/6; 5π/
- [0; π/ U (5π/6; 2π]
- (0; π/ U (2π/3; 2π]
- [0; π/3] U [2π/3; 2π]
Решите неравенство: 4cos2х - 3 ≥ .
(*ответ*) [-π/6 + πk; π/6 + πk], k Є Z
- [-π/3 + πk; π/3 + πk], k Є Z
- [-π/3 + 2πk; π/3 + 2πk], k Є Z
- [-π/6 + 2πk; π/6 + 2πk], k Є Z
Сколько корней имеет уравнение на промежутке [—2π; 2π]?
cos2x – cosx = 0sinx (*ответ*) 4
- 3
- 2
- 6
Решите уравнение: √sinx • cosx = .
- π/2 + 2πk, k Є Z
- π/2 + πk, k Є Z
- πk, k Є Z
(*ответ*) π/2 + 2πk; πk, k Є Z
Сколько корней имеет уравнение на промежутке [0; 5π] ?
ctgx = 01 + sinx - 5
- 2
- 4
(*ответ*) 3
Найдите корень уравнения ctg(х + • tg(2х - = 1 принадлежащий промежутку (π; 2π).
- 5
- 2
- 3
(*ответ*) 4
Найдите наименьший положительный корень уравнения:
(3cosπx - π) • (2sinπx - √ = .
- π/6
- 1/4
(*ответ*) 1/3
- 1/2
Решите уравнение: sin2х + tgх = .
(*ответ*) π/4 + πk, k Є Z
- -π/4 + πk, k Є Z
- -π/6 + πk/2, k Є Z
- π/6 + πk/2, k Є Z
Решите неравенство:
|sinх| ≤ √32 - [-π/6 + 2πk; π/6 + 2πk], k Є Z
(*ответ*) [-π/3 + πk; π/3 + πk], k Є Z
- [-π/6 + πk; π/6 + πk], k Є Z
- [-π/3 + 2πk; π/3 + 2πk], k Є Z