Сколько целых решений имеет уравнение |x2 - 3х| = 3х - х2?
- 1
- 2
- 3
(*ответ*) 4
Зная, что x1 и х2 - корни уравнения х2 - х + q = . Найдите q, если x31 + х32 = .
- -12
- -2
- -5
(*ответ*) -6
Найдите сумму корней уравнения |х| = х2 - х - .
- 1 — 2√5
- 2 - √5
(*ответ*) —1 + √5
- 1 + √5
x1 и х2 - корни уравнения x2 + mx + n = . Если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный член нового уравнения будет равен n - 32 (n - свободный член исходного уравнения). Чему будет равно m?
- 9
- 11
- 10
(*ответ*) 12
Вычислите x1/х2 + x2/х1, если x1 и х2 - корни уравнения 3х2 - 8х - 15 = .
(*ответ*) -3 19/45
- -3 1/45
- 5
- -8/3
При каких значениях а уравнение ах2 - (а + х + 2а + 2 = 0 имеет один корень?
- 0; -1
(*ответ*) -1; 0; 1/7
- 1; -1/7
- -1; 1/7
Чему равна сумма всех натуральных чисел, являющихся корнями уравнения |х2 - 8х + 7| = -7 + 8х - х2?
- 40
- 8
- 25
(*ответ*) 28
При каких значениях k уравнение х2 – 2k(х + – k2 + 6k = 0 имеет отличное от нуля два совпадающих корня?
- 1
- -2
(*ответ*) 2
- -1
z1 и z2 - корни уравнения z2 + pz + q = . Если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный его член будет равен q + . Найдите р.
- -10
- -14
(*ответ*) -13
- -11
Найдите k в уравнении х2 + 3х + k + 8 = 0, если его корни x1 и х2 удовлетворяют условию x1/х2 = -1/.
- -10
(*ответ*) -12
- -7
- -8
Найдите произведение корней уравнения 4|х - 2| = 3 + (х - .
- -3
- 3
- 15
(*ответ*) -15
Коэффициенты квадратного уравнения ах2 + bх + c = 0 удовлетворяют равенству b = а + с. Найдите x1/х2 + x2/х1 - 2, где x1 и х2 - корни данного уравнения.
- 1/a – 1/c
- a/c + c/a
- 1/a + 1/c
(*ответ*) (a – c)2/ac
Найдите среднее арифметическое тех значений m, при которых уравнение (m - х2 – 2mх + 2m - 2 = 0 имеет один корень.
- 4
- 3,5
(*ответ*) 8/3
- 5