Верны ли выражения?
А) У любого параллелепипеда точка пересечения диагоналей является его осью симметрии
В) Каждая точка прямой а симметрична самой себе
Подберите правильный ответ
(*ответ*) А – да; В - да
А – да; В - нет
А – нет; В - да
А – нет; В - нет
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а ее высота равна 3 см. Расстояние от центра основания до плоскости боковой грани равно _ см
(*ответ*) 3
В правильной пирамиде MABCD точки К, L и N лежат на ребрах ВС, МС и AD, KN||BA, КL||ВМ. Определите вид сечения пирамиды плоскостью KLN
(*ответ*) Трапеция
Квадрат
Параллелограмм
Треугольник
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 9 см, высота равна 3 см. Угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен _ о
(*ответ*) 30
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине равен 60 о. Боковое ребро пирамиды равно _ см
(*ответ*) 5
В правильной шестиугольной призме сторона основания а = 23 см и высота h = 5 дм. Площадь боковой поверхности призмы равна _ дм2
(*ответ*) 69
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45°. Боковое ребро параллелепипеда равно _ см
(*ответ*) 13
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 7 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 8 см. Площадь диагонального сечения равна _ см2
(*ответ*) 200
В тетраэдре ABCD точки М, N, Р и К являются серединами ребер АВ, ВС, CD и AD. Периметр четырехугольника, полученного при пересечении тетраэдра плоскостью MNPК, равен 20 см. BD = 10 см. АС = _ см
(*ответ*) 10
Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Площадь боковой поверхности призмы равна _ см2
(*ответ*) 75
Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС = 13 см,
ВС = 10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Площадь боковой поверхности пирамиды равна _ см2
(*ответ*) 192
Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Большая диагональ параллелепипеда равна _ см
(*ответ*) 26
Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение BB1D1D, перпендикулярное к плоскости грани АА1С1С. АА1 = 10 см, AD = 27 см, DС = 12 см. Площадь сечения равна _ см2
(*ответ*) 180
Периметр правильного икосаэдра со стороной, равной 5 см, равен _ см
(*ответ*) 150
Плоский угол правильного додекаэдра равен _ о
(*ответ*) 108
Площадь диагонального сечения в правильной четырехугольной пирамиды равна 15 см2, а стороны основания равны см и 2 см. Высота пирамиды равна _ см
(*ответ*) 5
Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости ABC, АВ = ВС = АС = 6,
BD = . Двугранный угол BDCA, равен _ о
(*ответ*) 60