Если заданы два тетраэдра ABCD и A'B'C'D', то _ тетраэдр ABCD в тетраэдр A'B'C'D', т. е. j(А) = А', j(В) = В', j(С) = С', j(D) = D'
(*ответ*) существует единственное аффинное преобразование j пространства, которое переводит
существуют два аффинных преобразования j пространства, которые переводят
существуют три аффинных преобразования j пространства, которые переводят
не существует аффинных преобразований j пространства, которые переводят
Если цилиндр, на котором лежит винтовая линия, развернуть на плоскость, то дуга винтовой линии развернется (отобразится) в _ прямоугольного треугольника с катетами длиной h и p, где h есть смещение точки вдоль оси, а р - длина дуги, описанной на окружности радиусом r
(*ответ*) гипотенузу
высоту
медиану
биссектрису
Задача описания всех возможных типов правильных разбиений плоскости и пространства на многоугольники и многогранники, классификации соответствующих им правильных точечных решеток и их групп симметрии была решена в конце XIX в.
(*ответ*) Е.С.Федоровым
Н.И.Лобачевским
А.В.Погореловым
А.Д.Александровым
Композиция переноса и нетождественного поворота вокруг прямой, перпендикулярной направлению переноса, есть поворот вокруг некоторой прямой, _ данного поворота
(*ответ*) параллельной оси
перпендикулярной оси
пересекающей ось
скрещивающейся с осью
Любое движение пространства первого рода, имеющее неподвижную точку, является
(*ответ*) поворотом вокруг прямой
переносом
центральной симметрией
отражением в плоскости
Множество всех прямых, проходящих через точку О, называется _ прямых с центром О
(*ответ*) связкой
комплектом
набором
последовательностью
Отношения «точка принадлежит прямой» и «прямая проходит через точку» объединяют словами «точка и прямая _»
(*ответ*) инцидентны
компланарны
коллинеарны
совпадают
Параллельный перенос фигуры задается указанием _ соответствующих точек
(*ответ*) одной пары
двух пар
трех пар
четырех пар
Параметрические уравнения винтовой линии имеют вид: _, где v - скорость движения вдоль оси, r - расстояние от точки винтовой линии до ее оси, t – время, w - угловая скорость
(*ответ*) х = rcoswt, у = rsinwt, z = vt.
х = -rctgvt, у = rctgvt, z = vt.
х = rtgwt, у = -rtgwt, z = wt.
х = rcost, у = rsint, z = wt.
При отражении в плоскости множеством неподвижных точек движения пространства является
(*ответ*) плоскость
все пространство
точка
прямая
Пусть в пространстве даны два равных треугольника ABC и А'В'С. Тогда существуют только _ таких движения (-ий) пространства, которые переводят А в А', В в В' и С в С'. Каждое из этих движений получается из другого с помощью композиции его с отражением в плоскости А'В'С'
(*ответ*) два
три
четыре
шесть
Сдвиг вдоль оси х аналитически задается равенствами: _, k = const
(*ответ*) х' = х + ky, у' = у,
х' = х ∙ ky, у' = у + ky
х' = х, у' = у,
х' = х, у' = у + ky,