На сфере радиуса R периметр выпуклого сферического многоугольника _ (кроме двуугольника)
(*ответ*) меньше 2pR
больше 2pR
равно 2pR
больше или равно 4pR
На сфере радиуса R периметр двуугольника равен
(*ответ*) 2pR
pR
4pR
0,5pR
Ненулевые векторы изображаются
(*ответ*) направленными отрезками
обычными отрезками
лучами
прямыми
Одна из цилиндрических проекций - эквиареальная проекция, была предложенна в 1772 г. немецким математиком _ (1728-1777), при построении этой проекции параллели изображаются на цилиндре окружностями, по которым их плоскости пересекают поверхность цилиндра
(*ответ*) И.Ламбертом
Д.Гильбертом
П.Гервином
Ф.Бойаи
Оказывается, сумма кривизн всех многогранных углов при вершинах замкнутого выпуклого многогранника равна
(*ответ*) 4p
p
2p
8p
Основы внутренней геометрии поверхностей были раскрыты великим немецким математиком
(*ответ*) К.Гауссом
А.Мёбиусом
Ф.Бойаи
Д.Гильбертом
Площадь S(x) круга, по которому плоскость, параллельная плоскости, проходящей через центр и проходящая от нее на расстоянии х < R, пересекает шар, равна
(*ответ*) p(R2 - х2)
p(R – x)2
R2 + х2
R2 - х2
Площадь Sп боковой поверхности призмы выражается равенством: Sn = _, где Рn - периметр основания призмы
(*ответ*) РnН
2РnН
4РnН
0,5РnН
Площадь s(Q) двуугольника Q вычисляется по формуле: S(Q)= _, где - угол двуугольника (измеряется в радианах)
(*ответ*) 2aR2
aR2
2aR3
4aR
Площадь s(T) сферического треугольника T, лежащего на сфере S радиусом R, выражается через углы a, b, g этого треугольника по формуле: s(T)= _
(*ответ*) (a + b + g - p)∙R2
(a + b + g)∙R2
0,5(a + b + g + 2p)∙R2
2R2 (a + b + g)
Площадь _ радиусом R выражается формулой: S =
(*ответ*) сферы
цилиндра
конуса
тора
Площадь боковой поверхности конуса вращения с образующей L и радиусом основания R выражается формулой: S = _
(*ответ*) pRL
2pRL
4pRL
0,5pRL
Площадь боковой поверхности усеченного конуса вращения с радиусами оснований R и r и длиной образующей L выражается формулой: S = _
(*ответ*) p(R + r)L
p(R - r)L
2p(R + r)L
3p(R + r)L