Question

Функция предложения на говядину имеет вид: QD = 30 – P, где QD – величина спроса на говядину за день (кг), а Р – цена за один килограмм. Функция предложения описана следующим уравнением: QS = 15 + 2P, где QS – величина предложения за день (кг).
1.    построить графики спроса и предложения;
2.    найти равновесный объём и равновесную цену на мясо;
3.    какая ситуация возникнет на рынке мяса, если цена установится на уровне 3 ден.ед. за кг? Решить алгебраическим методом;
4.    если предложение уменьшится на 60% при каждом уровне цен, как это повлияет на равновесное количество и равновесную цену?
5.    найти эластичность спроса и предложения в точке равновесия.

Answer 1

Решение:
1.      уравнения спроса и предложения – это уравнения линейных функций, для того чтобы их построить необходимо знать две точки.
Р=0, QD = 30; QD = 10, Р=20 для графика спроса
Р=0, QS = 15; QS  = 20, Р=2,5 для графика предложения. См. Главу6. Функция и графики.
2.      на графике равновесной цене и равновесному объёму соответствует точка пересечения графиков спроса и предложения Е(РЕ , QЕ). Очень часто графическим методом можно установить приблизительные значение, поэтому лучше использовать алгебраический метод: условие равновесия: QD = QS,или РD = РS следовательно:
         30–Р=15+2Р
         3Р=15
         РЕ = 5 (ден.ед.)
         QD = 30-5=25
         QS=15+2*5=25
         QЕ=25 кг.
3.      графический метод: при Р=3 ден.ед. : QD = 27 кг, QS=21 кг, дефицит товара равен 27-21=6 (кг).
Алгебраический метод: подставим в уравнения спроса и предложения Р=3 ден.ед.
QD = 30-Р=30 -3=27
QS=15+2Р=15+6=21
QD–QS=27-21=6 дефицит.
4.      уменьшение предложения на 60% считается для каждой точки графика. Для этого необходимо составить таблицу значений.
Р (руб)    0    5    10    15
QS (кг)    15    25    35    45
       Например: 15 – 100%
                    Х – 60%
                    15*0,6=9
                    15-9=6 (кг) – новое предложение для Р=0  или
                    15*(1-0,6)=15*0,4=6 (кг). Аналогично необходимо сделать для каждой цены.
 Р (руб)    0    5    10    15
QS (кг)    15    25    35    45
Новый QS (кг)    15*0,4= 6    25*0,4= 10    35*0,4= 14    45*0,4= 18
5.      РЕ = 5 (ден.ед), QЕ=25 кг.
      Эластичность спроса в точке (РЕ,QЕ) определяется формулой:
    , выражение – производная функции QD = 30 – P,
=(30 – P)'=-1
T = 1*5/25=0.2 – спрос неэластичный.
Аналогично находится эластичность предложения:
= 15+2З=2
Е = 2*5/25=0,4– предложение также неэластично.