Question

Художник заключает договор с художественным салоном о
продаже своих картин. Спрос на картины составляет
Р = 100 - 2Q,
где Р — цена, тыс. руб.;
Q — количество, шт.
Предельные издержки продажи одной картины равны 48 тыс
руб. В соответствии с договором художник получает 20% общей
выручки.
1) Какую цену установит художественный салон? Какое количество
картин будет продано?
2) Согласится ли художник с данной ценой? Какую цену назначил
бы художник, учитывая, что издержки по продаже несет
только магазин?
3) Выгодна ли эта сделка с точки зрения общества? Почему?

Answer 1

Выясним цену, по которой салону выгодно продавать картины:
Рсалона = 48/0,8 = 60 тыс. руб. Художник получит 12 тыс. руб. Салон
выручит свои МС = 48 тыс. руб. Чтобы реализовать условия максимизации
прибыли, салон должен считать 60 тыс. руб. своими полными
предельными издержками: MR = МС = 60 тыс. руб. Тогда 60 = 100 -
- 4Q; Q = 10 шт.; Р = 80 тыс. руб. Это цена салона как монополии.
а) Салону будет доставаться 640 тыс. руб., а художнику —
160 тыс. руб.
б) Самым выгодным для художника было бы расширение продаж
вплоть до MR = 0, т. е. 25 штук при цене 50 тыс. руб. Это даст
ему 250 тыс. руб. — максимум возможного. Но салон на это не пойдет,
ведь на единицу продаж цена составит 40 тыс. руб., т. е. не
покроет издержек.
в) Для общества было бы выгодным соблюдение общих правил
равновесия фирмы на рынке без монопольных надбавок.
48 = 100 - 4Q, отсюда Q = 13, а Р = 74 тыс. руб. Художник
получает 192,4 тыс. руб., салон — 769,6 тыс. руб., где MR = 59,2 тыс,
что выше, чем 48 тыс. руб.