Question

В отрасли действует 10 фирм. Предельные издержки каждой
фирмы описываются формулой
МС = 100 - 30Q + Q2.
Спрос на продукцию отрасли равен
Р = 100 - Q,
где Q — объем производства отрасли, тыс. шт.;
Р — цена единицы товара, руб
Каков должен быть объем производства каждой фирмы, чтобы
отрасль в долгосрочной перспективе находилась в состоянии
равновесия?

Answer 1

Объем производства составит 20 тыс. шт.
Данные задачи можно уточнить. Если даны МС каждой фирмы,
то лучше написать: МС = 100 - 30q + qt
2, где i = от 1 до 10.
Долгосрочные перспективы предполагают min AC, где они равны
МС.
МС = MR = Р.
Для 10 фирм МС = 100 - 30 х 0.1Q + 0,01Q2.
MR = 100 - UQ.
100 - 3Q + 0.01Q2 = 100 - Q.
2Q + 0.01Q2 = 0.
2 + 0,001Q = 0, тогда Q = 20 тыс. шт.