Question

На рынке алмазов действуют крупнейшая фирма "Де Бирс"
и несколько мелких агентов. "Де Бирс" разрешила другим фирмам
продавать любое количество алмазов по существующей рыночной
цене. Спрос на алмазы описывается уравнением
Р = 100 - 2Q,
где Р — цена алмаза весом в один карат;
Q — количество алмазов, тыс. шт.
Остальные фирмы могут поставить на рынок следующее количество
алмазов.
Q = 0,5Р.
Какое количество алмазов поставит на рынок фирма "Де Бирс",
если ее предельные издержки равны 20 долларам? Какова будет
цена алмаза весом в один карат Какое количество алмазов будет
продано на мировом рынке?

Answer 1

Данная задача представляет трудность, так как основана
на теории доминирующей фирмы в конкурентном окружении и предполагает
вычисление остаточного спроса. Находим объем и цену,
при которой аутсайдеры вытеснят лидера из отрасли. Для этого
приравниваем спрос к предложению аутсайдеров:
100 - 2 = 2Q, Q = 25; Р = 50.
При цене, равной 50 долл., "Де Бирс" вытеснят с рынка. Этого
"Де Бирс" допустить не может. Следовательно, ее цена будет ниже 50,
вплоть до 0, когда аутсайдеры не будут присутствовать на рынке.
Следовательно, если вычесть функцию предложения аутсайдеров
Qs(P) из функции спроса QD(P), то останется функция остаточного
спроса (DR).
Можно написать уравнение прямой остаточного спроса: Р =
= 50 - Q, или при MRo = 50 — 2Q. Подставляем в эту формулу
значение МС "Де Бирс , т. е. выполняем условие максимизации
прибыли для остаточного спроса:
20 = 50 - 2Q, Q = 15 (для "Де Бирс") при Р = 35.
QayT = 17,5 при Р = 35.
Итого, в отрасли предлагается 32,5 тыс. шт. алмазов при цене
35 долл. за карат.