Question

Некий господин просит у вас деньги в долг, предлагая следующие
условия: и он, и его наследники, и наследники его наследников
и т. д. будут платить вам, вашим наследникам и наследникам
ваших наследников по 400 долларов ежегодно. Какова максимальная
сумма, которую вы были бы готовы предоставить этому господину
в долг, если ставка банковского процента по валютным вкладам
постоянна и составляет 10% годовых?

Answer 1

Максимальная сумма кредита должна быть равноценна
потоку ежегодных платежей. Текущая (дисконтированная) стоимость
потока текущих платежей составляет:
400/(1 + 0,1) +400/(1 + 0,1)2 + 400/(1 + 0,1) 3 +...+ 400/(1 + 0,1) хп
при п, стремящемся к бесконечности. По формуле бесконечной геометрической
прогрессии текущая стоимость потока платежей составит
400/0,1 = 4 тыс. долл.
Следовательно, максимальная сумма кредита, которую вы были
бы согласны предоставить этому господину, равна 4 тыс. долл.
Обратите внимание, что характер отношений между вами идентичен
отношениям между государством-должником и покупателем
бессрочной государственной облигации.