Question

Известно, что функции спроса и предложения линейны. Равновесная цена равна 80 руб.  Избыточное предложение при цене   100 руб.  составляет 60  единиц.  Найти избыточный спрос при цене 70 руб.

Answer 1

Решение: Из условия задачи следует, что функции спроса и предложения линейны, то есть имеют вид Qd = a - b-Р и Qs = с-Р + d, соответственно. Кроме того, известно, что равновесное значение цены составляет 80 руб. Так как рынок находится в равновесии, когда объем спроса равен объему предложения, то, приравняв функции спроса и предложения, получим равновесное значение цены: Qd=Qs, то есть a - b-Р = с-Р + d, откуда Р = (a - d)/(b + c) = 80 или 80-(Ь + c) = a - d. Наконец, при цене Р=100 руб. избыточное предложение составляет 60 единиц, то есть Qs - Qd = 60 или (100-с + d) -(a - 100-Ь) = 60, откуда 100-(Ь + c) = a - d + 60. Решая систему из двух полученных уравнений, получим, что 30-(Ь + c) = 90, тогда 70-(Ь + c) = a - d - 30, откуда (a - d) -70-(b + c) = 30. Последнее выражение есть ни что иное, как избыточный спрос при цене 70 руб. Ответ: 30 единиц.