Question

Пусть производственная функция фирмы в краткосрочном
периоде имеет вид Q = 5 000 L1/2, где L — объем использования
труда в час. Фирма действует на конкурентном рынке, цена единицы
продукции 2 доллара.
а) Сколько труда будет использовать фирма при уровне заработной
платы 10 долларов в час? 5 долларов в час? 2 доллара в час?
Составьте функцию спроса фирмы на труд.
б) Предположим, что часовая заработная плата — 10 долларов.
Сколько продукции фирма будет производить при рыночной
цене 1 доллар, 2 доллара, 5 долларов? Составьте функцию предложения
фирмы.

Answer 1

а) Условие максимизации прибыли конкурентной фирмы:
Рх х MPL = w,
где Рх — цена готовой продукции;
MPL— предельный продукт труда;
w — цена труда.
Предельный продукт труда вычисляется как производная производственной
функции и равен MPL = 2 500/ L1/2. Отсюда 2 х
х 2500/ L1/2 = w. Функция спроса фирмы на труд, следовательно,
L (w) = 25 000 000/w2.
Если w = 10, то L = 25 000.
Если w = 5, то L = 1 000 000.
Если w = 2, то L = 6 250 000.
б) Из условия максимизации прибыли Рх = 25 000/L1/2 = 10
Подставляя значение L из формулы производственной функции,
получаем Q = 12 500 ОО0Рх — функция предложения нашей фирмы.
Если Р = 1, то Q = 12 500 000.
Если Р* = 2, то Q = 25 000 000.
Если Р* = 5, то Q = 62 500 000.