При проверке гипотезы о виде распределения по критерию Колмогорова максимальная разница между теоретическим распределением и эмпирическим оказалась равной 0,1. Число испытаний равно n. Критическое значение λα = 1,36. Укажите значения n при которых гипотеза не противоречит опытным данным
(*ответ*) n≤184
n=184
n≥185
n=185
При проверке гипотезы о виде распределения по критерию Колмогорова максимальная разница между теоретическим распределением и эмпирическим оказалась равной 0,1. Число испытаний равно n. Укажите значения n и вывод на уровне 0,05 о правильности гипотезы, не противоречащие друг другу:
(*ответ*) n = 100, гипотеза не отвергается
n = 100, гипотеза отвергается
n = 200, гипотеза не отвергается
n = 190, гипотеза не отвергается
Проверяется гипотеза «погрешность измерительного прибора составляет 0,5%». Сформулируйте конкурирующую гипотезу и выберите вид проверки.
(*ответ*) Н1 : Θ≠0,005, двусторонняя проверка
Н1 : Θ<0,005, левосторонняя проверка
Н1 : Θ>0,005, правосторонняя проверка
Н1 : Θ>0,005, двусторонняя проверка
Проверяется гипотеза «предел прочности изделия равен а». Сформулируйте конкурирующую гипотезу и выберите вид проверки.
(*ответ*) Н1 : Θ<а, левосторонняя проверка
Н1 : Θ>а, правосторонняя проверка
Н1 : Θ≠а, двусторонняя проверка
Н1 : Θ>а, двусторонняя проверка
Проверяется гипотеза «процент производственного брака составляет 5%». Сформулируйте конкурирующую гипотезу и выберите вид проверки
(*ответ*) Н1 : Θ>0,05, правосторонняя проверка
Н1 : Θ<0,05, левосторонняя проверка
Н1 : Θ≠0,05, двусторонняя проверка
Н1 : Θ>0,05, двусторонняя проверка
Произведены две выборки урожая пшеницы: при своевременной уборке урожая и уборке с некоторым опозданием. В первом случае при наблюдении 8 участков выборочная средняя урожайность составила 16,2 ц/га, а среднее квадратическое отклонение - 3,2 ц/га; во втором случае при наблюдении 9 участков те же характеристики равнялись, соответственно, 13,9 ц/га и 2,1 ц/га. Для выяснения влияния своевременности уборки урожая на среднее значение урожайности произвести расчет фактически наблюдаемого критерия Стьюдента.
(*ответ*) 1,62
3,16
1,74
1,14
Произведены две выборки урожая пшеницы: при своевременной уборке урожая и уборке с некоторым опозданием. В первом случае при наблюдении 8 участков выборочная средняя урожайность составила 16,2 ц/га, а среднее квадратическое отклонение - 3,2 ц/га; во втором случае при наблюдении 9 участков те же характеристики равнялись, соответственно, 13,9 ц/га и 2,1 ц/га. Число степеней свободы для определения критического значения статистического критерия равно
(*ответ*) 15
16
8
7
Простыми статистическими гипотезами являются: 1) среди учащихся 50% парней. Это утверждение касается случайной величины m, имеющей биноминальное распределение и вероятность успеха в одном испытании р = 0,5; 2) доходы населения распределены по нормальному закону n(10,5); 3) непрерывная случайная величина х с вероятностью 1/3 принимает значение из интервала [1;5].
(*ответ*) только 1, 2
только 1, 3
1, 2, 3
только 2, 3
Сложными гипотезами являются: 1) математическое ожидание нормального распределения равно 3 (дисперсия неизвестна); 2) случайная величина распределена по закону пуассона; 3) распределения двух совокупностей не одинаковы.
(*ответ*) 1, 2, 3
только 1, 3
только 2, 3
только 1, 2
Сложными гипотезами являются: 1) непрерывная случайная величина Х с вероятностью 1/3 принимает значение из интервала [1;5]; 2) Н0: λ = 5, где λ - параметр показательного распределения; 3) Н0: λ>5, где λ - параметр показательного распределения.
(*ответ*) только 1, 3
1, 2, 3
только 2, 3
только 1, 2