Question

Фирма является совершенным конкурентом на рынке производимого товара и приобретает капитал на рынке совершенной конкуренции. При заданном объеме использования труда и природных ресурсов производственная функция фирмы имеет вид Q = 198K – K2, где К – объем кредитных ресурсов сроком на год для приобретения капитала, а Q – годовой выпуск. На рынке капитала установилась цена – 20 % годовых. Сколько единиц капитальных ресурсов приобретет фирма, если цена на продукцию фирмы установилась на уровне 10 руб. за единицу продукции?

Answer 1

Решение: 1) Сначала выведем функцию спроса фирмы на капитал. Предельная выручка от использования капитала равна цене продукции, умноженной на предельный продукт капитала: MRPК = Р · ∆Q / ∆ K. Тогда MRPК =10· (198 – 2K). Обозначим цену капитала через r. Эта цена не может превосходить MRPК. В нашем случае потребителем является фирма, а товаром – капитал. Кривая спроса на капитал выводится из уравнения MRPК = r, или 1980 – 20К = r. Отсюда К = 99 – 0,05 r.
2) Так как на рынке капитала установилась цена – 20 % годовых, то r = 0,2К. Следовательно, К = 99 – 0,05 · 0,2К; К = 99 / 0,99 = 100. Т.е. 100 единиц капитальных ресурсов приобретет фирма на данном рынке.