Question

Работник заключает с фирмой контракт, согласно которому в случае его постоянной работы на фирме до выхода на пенсию (в 60 лет) фирма обязуется в начале  каждого года перечислять на счет работника в банке одинаковые суммы, которые обеспечат работнику после выхода на пенсию в конце каждого года дополнительные выплаты в размере 30 00 руб. в течение 10 лет. Какую сумму ежегодно должна перечислять фирма, если работнику 40 лет и предполагается, что банк гарантирует годовую процентную ставку 10% ?

Answer 1

Решение
Выплаты работнику после выхода на пенсию представляют собой аннуитет постнумерандо.
По формуле (10.2) при A=30 000; r=10%; n=10  найдем приведенную стоимость этого аннуитета :
PV=30000*FM4(10%,10) =30 000*6,145 = 184350
Таким образом, если иметь на счете в момент выхода на пенсию 184 350 руб. можно ежегодно снимать с него 30 000 руб.  и через 10 лет исчерпать счет полностью.
Теперь необходимо выяснить,  какую сумму фирма должна в начале года перечислять на счет работника, чтобы за 20 лет ( 60 – 40 = 20) накопить 184350 руб.
Размер вклада можно найти из формулы (11.1), полагая FVpre=184350:
A=184350 / [FM3(10%,20) (1+ r)] =184350/(57,274*1,1)= 2926,125
Таким образом, фирме достаточно перечислять на счет работника 2916 руб.13 коп.