Question

Согласно контракту предприниматель должен выплатить кредитору 100 000 руб.  через год, 200 000 руб.  через два года и 400 000 руб. через 3 года. Предприниматель планирует выплатить через 2 года 300 000 руб., оставшуюся сумму долга вернуть через 4 года. Какую сумму предприниматель должен будет выплатить через 4 года, если в расчетах используется сложная ставка 20% годовых?

Answer 1

Решение.
Величину неизвестного платежа находим из условия эквивалентности контрактов. Приведенные стоимости платежей по старому контракту необходимо приравнять к приведенным стоимостям потоков платежей по новому контракту и из полученного уравнения определить неизвестную величину нового платежа.
100000(1+0,2) +200000/(1+0,2)^2 +  400000/(1+0,2)^3 = 300000/(1+0,2)^2 + х/(1+0,2)^4
Х= 508 800 руб.
В случае сложных ставок результат не зависит от момента времени, для которого составляется уравнение эквивалентности контрактов. Действительно, если все платежи приводить к моменту окончания года 4, уравнение примет вид:
1000*(1+0,2)^3+200*(1+0,2)^2+400*(1+0,2) = 300*(1+0,2)^2+[
Разделив это обе части уравнения на (1+0,2)^4, получим первоначально составленное уравнение.