Question

Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 2000 руб. по ставке 6% годовых. Уровень инфляции за год составил 40%. Определить с учётом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.

Answer 1

Решение:
 P = 2000 руб., i = 0,06, а = 0,4, n = l год.
Сумма погашения кредита с процентами без учета инфляции составит:
 S = Р(1+ni) = 2000(1+0,06) = 2120 руб.,
Cумма процентов соответственно равна 120 руб., возвращаемая сумма с про центами с учетом инфляции:
 P? = S\Iu = S\1+? = 2120\1.4 = 1514 руб. 29 коп.,
Реальный доход банка
 Д = Р? –Р = 1514,29-2000 = - 485,71,
то есть реально доход банка, приведенный к моменту выдачи кредита с учетом инфляции, - это убыток.
Для того чтобы обеспечить доходность банку в размере 6% годовых, ставка процентов по кредиту с учетом инфляции должна быть:
 i? = (1+n)(1+?)\n = i + ? + i * ?= 0.06 + 0.4+ 0.06 * 0.4 = 0.484, i? % = 48.4%, погашаемая сумма соответственно должна составлять:
 S? = Р(l + i?) = 2000(1 +0,484)=2968 руб.;
реальный доход банка составит:
Д == Р?- Р = S?\I? – P = 2968\1.14 -200= 120 руб.,
что и обеспечит реальную доходность операции в 6% годовых.