Question

Нефтяная компания строит новый нефтеперерабатывающий завод для производства 4 видов продуктов: дизельное топливо, бензин, смазочные материалы и авиационное топливо. Спрос на эти виды продукции составляет соответственно 14, 30, 10 и 8 тысяч баррелей в день. Компания заключила контракты с Ираном и Россией на поставку сырой нефти танкерами. Поскольку объем добычи нефти квотируется решениями Организации стран-экспортеров нефти, компания рассчитывает, что не менее 30% нефти она будет получать из Ирана, а остальное - из России. Компания также прогнозирует, что в ближайшие 10 лет спрос на ее продукцию и квоты на сырую нефть останутся неизменными. Нефть, поставляемая из Ирана и России, отличается своими качествами. Из одного барреля бензина иранской нефти можно произвести 0,2 барреля дизельного топлива, 0,25 барреля бензина, 0,1 барреля смазочных материалов и 0,15 барреля авиационного топлива. Соответствующие числа для нефти из России составляют 0,1, 0,6, 0,15 и 0,1. Компании необходимо определить минимальную загрузку сырой нефтью своего нового нефтеперегонного завода.

Answer 1

Решение:

Решение данной задачи будем производить с помощью обычных линейных уравнений.

Пусть:

X - количество нефти для производства дизельного топлива;

Y - Количество нефти для производства бензина;

Z - Количество нефти для производства смазочных материалов;

A - количество нефти для производства авиационного топлива.

Тогда количество произведенных продуктов составит:

Дизельного топлива:

0,3*0,2*х+0,7*0,1*х=14 000

Бензина:

0,3*0,25*у+0,7*0,6*у=30000

Смазочных материалов:

0,3*0,1*z+ 0,7*0,15*z=10000

Авиационного топлива:

0,3*0,15*а+0,7*0,1а=8000

Рассчитаем количество нефти для каждого продукта:

Дизельного топлива:

0,3*0,2*х+0,7*0,1*х=14 000

0,13х=14000

Х= 14000/0,13

Х=107692,3 барр.

Бензина:

0,3*0,25*у+0,7*0,6*у=30000

0,5у=30000

У=60000 барр.

Смазочных материалов:

0,3*0,1*z+ 0,7*0,15*z=10000

0,14z=10000

Z=71428,58

Авиационного топлива:

0,3*0,15*а+0,7*0,1а=8000

0,12а=8000

А= 66666,7 барр.

Общее количество нефти, необходимое для нефтеперегонного завода составит:

107692,13+60000+71428,58+66666,7=305787,41 барр.