Question

Дискретная случайная величина X задана законом распределения
X 0,3 0,6
Р 0,2 0,8
Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что
|Х — М(Х)|<0,2.

Answer 1

Решение:
Найдем математическое ожидание и дисперсию величины X:
M(X)=0,3  0,2 + 0,6 0,8=0,54
D(X)=M(X2)-[M(X)]2= (0,32  0,2+0,62  0,8) – 0,542 =0,0144.
Воспользуемся неравенством Чебышева в форме
Р (| Х — М (X) | < е) ?1-D (Х)/2
Подставляя М(Х)=0,54, D(X) =0,0144,е =0,2, окончательно получим
Р (| X - 0,54| < 0,2) ?1 -0,0144/0,04 =0,64.