Question

Среднее число заказов такси, поступающих на диспетчерский пункт в одну минуту, равно трем. Найти вероятность того, что за 2 мин поступит: а) четыре вызова; б) менее четырех вызовов; в) не менее четырех вызовов.

Answer 1

Решение:
По условию ?=3, t=2,k=4. Воспользуемся формулой Пуассона:
Ptk=?tke-?tk!.
A)  Искомая вероятность того, что за 2 мин поступит 4 вызова:
P24=64e-64!=1296*0,002524=0,135.
Б) Событие “поступило менее четырех вызовов” произойдет, если наступит одно из следующих несовместных событий: 1) поступило три вызова; 2) поступило два вызова; 3) поступил один вызов; 4) не поступило ни одного вызова. Эти события несовместны, поэтому применимая теорема сложения вероятностей несовместных событий:
P2k<4=P23+P22+P21+P20=63e-63!+62e-62!+6e-61!+e-6=e-636+18+6+1=0,0025*61=0,1525.
В) События “поступило менее четырех вызовов” и “поступило не менее четырех вызовов” противоположны, поэтому искомая вероятность того, что за 2 мин поступит не менее четырех вызовов:
Pk?4=1-Pk<4=1-0,1525=0,8475.