Question

Сколько надо произвести независимых испытаний с вероятностью появления события в каждом испытании, равной 0,4, чтобы наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях было равно 25?

Answer 1

Решение:
По условию k0=2;p=0,4;q=0,6. Воспользуемся двойным неравенством:
Np-q?k0<np+p.
Подставляя данные задачи, получим систему неравенств для определения неизвестного числа:
0,4n-0,6?25; 0,4n+0,4>25.
Из первого неравенства системы найдем: n?25,60,4=64;
Из второго неравенства системы имеем: n>24,60,4=61,5;
Итак, искомое число испытаний должно удовлетворять двойному неравенству:62?n?64.