В соответствии со спросом на продукцию q й номенклатуры в городе планируется построить предприятие по производству этой продукции. Неопределенность спроса в период t приводит к тому, что необходимо рассчитать объем выпускаемой продукции v , который должен быть не меньше уровня спроса 5, чтобы не потерять потенциально возможный доход от реализации продукции, а также не должен превышать уровень спроса, так как предприятие будет нести убытки, связанные в основном с уценкой. Предположим, что в течение года (по кварталам) спрос на продукцию й номенклатуры выражается величинами 10, 20, 30, 40 тыс. шт. В таком случае и планирующий орган предприятия может принять одно из следующих решений: построить предприятие, которое могло бы удовлетворить спрос потребителей в 10, 20, 30, 40 тыс. шт. -й продукции. Работа подобных предприятий показывает, что предприятие терпит издержки от нереализованной единицы й продукции 5 р., а доход от реализации единицы продукции составляет
15 р. Функцию платежей можно записать в виде кусочно-линейной функции потерь:
L(SV)= k(V-S) V ≥S
K(S-V) V>S
Требуется: 1) придать описанной ситуации игровую схему; установить характер игры и выявить ее участников; 2) вычислить элементы платежной матрицы и составить ее; 3) дать обоснованные рекомендации планирующему органу на строительство предприятия, которое могло бы обеспечить спрос потребителей на ю продукцию.
При изучении работы аналогичных предприятий планирующий орган располагает некоторой дополнительной информацией, снижающей не-определенность ситуации: известны вероятности — спроса на данную про-дукцию по кварталам года: 0,3; 0,2; 0,4; 0,1; спрос на продукцию в каждом квартале равновероятен; о вероятностях спроса на указанную продукцию по кварталам ничего определенного сказать нельзя.