Question

Определить смешанную стратегию игрока, имеющего 6 чистых стратегий, если в качестве механизма выбора своей чистой стратегии он использует игральную кость, и при этом номер чистой стратегии равен числу очков, выпавшей грани. I

Answer 1

Решение
 Как известно из теории вероятностей, случайная величина Z – число выпавших очков на грани игральной кости имеет распределение:
 1    2    3    4    5    6
 1/6    1/6    1/6    1/6    1/6    1/6
где в верхней строке перечислены возможные значения  ,  = 1, ..., 6 случайной величины, а в нижней вероятности   с которыми эти значения появляются. Вероятности р, удовлетворяют нормировочному условию
  поскольку события  представляют" собой полную группу несовместных событий. Так как номер   чистой стратегии игрока А равен значению , случайно величины  , то случайная величина   будет иметь распределение
  1    2    3    4    5    6
 1/6    1/6    1/6    1/6    1/6    1/6
т.е. вероятность того, что будет выбрана стратегия с номером  , будет равна   (вероятности появления на грани игральной кости числа  ). Таким образом, смешанную стратегию игрока А можно представить в виде вектора
  h1=1/6 h2=1/6 h3=1/6 h4=1/6 h5=1/6 h6=1/6