Question

Определить верхнюю и нижнюю цены при заданной матрице игры и указать максимальную и минимаксную стратегии:
 A = 1 2 3
4 5 6

Answer 1

Решение
Представим игру в виде таблицы:
В1    В2    В3    i
A1    1    2    3    1
A2    4    5    6    4
j    4    5    6    a = 4
b = 4
Определим нижнюю цену игры: a1=1; a2=4; a = 4 (см. столбец ai).
Определим верхнюю цену игры: b1=4; b2=5; b3=6; b=4 (см. строку bj).
Таким образом, a=b = 4, т.е.
Значит a=b=v=4 – чистая цена игры при стратегиях А2 и В1. Следовательно, имеем игру с седловой точкой.