Question

Товарищ Кегебеков, номенклатурщик эпохи «развитого социализма», обладал умениями двух видов — произносить речи о преимуществах советского образа жизни и ловить диссидентов, которые в этих преимуществах сильно сомневались. Если бы он произносил на одну речь больше, чем обычно, то уменьшил бы поимку диссидентов на три человека. Если бы он занимался только борьбой с диссидентами, то мог бы ежемесячно обличать 30 противников советского строя.
Рассчитайте формулу кривой производственных возможностей Кегебекова, предполагая, что он трудится с полной отдачей и одинаково легко занимается обоими видами деятельности. Какое максимально возможное количество речей он мог бы произносить, если бы не отвлекался на борьбу с диссидентами?

Answer 1

Решение. Если Кегебеков трудится с полной отдачей, то его «производственные» успехи соответствуют точкам кривой производственных возможностей. Поскольку он занимается обоими видами деятельности с одинаковыми усилиями, его функция будет линейной и описывается формулой типа Y = kX +bY, где X — количество пойманных диссидентов, a Y — количество произнесенных речей. Необходимо найти значение коэффициентов к и Ъ .
Рассмотрим ситуацию, когда Кегебеков увеличивает число речей, уменьшая поимку диссидентов. Пусть   Y1=kX1+b  —
нормальная ситуация, a Y2 = кХ2 +Ъ— новая ситуация. Тогда
Y2-Yl=kX2+b-(kXl+b) = k(X2-Xl).
Отсюда к = 1/-3
Если бы Кегебеков не выступал с речами, а занимался только   борьбой   с   инакомыслящими,   то    Y =b-1/330 = 0.
Отсюда находим значение коэффициента: Ъ = 10.
Таким образом, кривая производственных возможностей Кегебекова имеет вид:
Y = 10-1/3*х
Если бы Кегебеков не отвлекался на борьбу с диссидентами (т. е. при X = 0), он мог бы ежемесячно произносить 10 речей.