Question

За каждый процент перевыполнения плана полагается премия 50 рублей, а за каждый процент недовыполнения заработок уменьшается на 30 рублей, но не более чем на 100 рублей. Найти ожидаемый размер премии, если прогноз выполнения плана таков:
96    97    98    99    100    101    102    103    104    ПО
0,01    0,02    0,03    0,2    0,2    0,2    0,1    0,1    0,08    0,04
Каков ожидаемый размер премии, если известно, что план выполнен?

Answer 1

Решение. Найдем ожидаемый размер премии. Размер премии £, есть функция от процента выполнения плана. К прогнозу выполнения плана пристраиваем снизу еще строку значений £, (в рублях):
96    97    98    99    100    101    102    103    104    ПО
0,01    0,02    0,03    0,2    0,2    0,2    0,1    0,1    0,08    0,04
-100    -90    -60    -30    0    50    100    150    200    500
Теперь подсчитаем математическое ожидание £,, умножая значения £, на вероятности и складывая эти произведения. Получаем:
Щ = 0,01- (-100) + 0,02 -(-90) + 0,03 -(-60) + 0,2- (-30) + 0,2 -0 + 0,2- 50 + 0,1-100 + 0,1-150 +
+0,08-200 + 0,04-500 = 65,80.