Question

Страховая компания заключает однотипные договоры, причем страховая премия (сумма, выплачиваемая страхуемым при заключении договора) составляет 4 тыс. рублей. При наступлении страхового случая компания должна выплатить 20 тыс. рублей. Известно, что страховой случай наступает в 4 % случаев. Фирме удалось застраховать 200 клиентов. Ответить на вопросы:
а) Каков средний доход фирмы и среднеквадратическое отклонение дохода фирмы?
б)  Какова вероятность того, что доход фирмы будет находиться в пределах от 710 до 750 тыс. рублей?

Answer 1

Решение. Обозначим через Ъ, случайную величину, равную количеству клиентов, которым страховая компания будет делать выплаты по страховому случаю. Так как страховой случай наступает в 4 % случаев, то вероятность того, что он наступит при работе с одним конкретным клиентом составляет 0,04. Поэтому случайная величина Ъ, имеет биномиальный закон распределения с параметрами п = 200 и р = 0,04 . Обозначим через С, случайную величину, равную доходу фирмы. Согласно условию задачи случайная величина С, связана с Ъ, следующим образом: С, = 200 • 4 000 - 20 000 • Ъ,.