Question

Победу в волейбольном матче одерживает команда, выигравшая 3 партии. Найти вероятность того, что матч между командами, для которых вероятность выигрыша каждой партии равна соответственно 0,8 и 0,2, будет состоять из 5 партий.

Answer 1

Решение. Для того чтобы потребовалось играть пятую партию, нужно, чтобы после четырех партий счет в матче был 2:2. Следовательно, каждая из команд должна выиграть любые две партии из четырех. Если p = 0,8, есть вероятность выигрыша в каждой партии для первой команды, a   q = 0,2    —   вероятность   ее   проигрыша,   то,   применяя   формулу   Бернулли,   найдем,   что РЛ2) = С^2. • 0,8^2 • 0,2^2 =4!/2!*2!* 0,64• 0,04 = 0,153 6.