Question

Каждый выпущенный по цели снаряд попадает в нее, независимо от других снарядов, с вероятностью 0,4. Если в цель попал один снаряд, она поражается с вероятностью 0,3, если два снаряда, то с вероятностью 0,7, если три или более снарядов, то цель поражается наверняка. Найдите вероятность поражения цели при условии, что по ней выпущено три снаряда.

Answer 1

Решение. Рассмотрим следующие случайные события:  А = {в результате трех выстрелов цель поражена}, Н1= {в цель попал один снаряд}, Н2= {в цель попало два снаряда}, Я3 = {в цель попало три снаряда}. Тогда априорные вероятности вычисляются по формуле Бернулли следующим образом: Р(Н1) = С\ -0,4-0,62 =0,432, Р(Я2) = С32 -0,42 -0,6 = 0,288, Р(Я3) = С33 -0,43 -0,6° =0,064 . По условию задачи условные вероятности равны: Р{А1НХ) = 0,3, Р(А/Н2) = 0,7, Р(А/Нъ) = \. Используя формулу полной вероятности, получим Р(А) = Р(А1Н1)Р(Н1)+Р(А1Н2)Р(Н2) + Р(А1НЪ)Р(НЪ) = = 0,3• 0,432 + 0,7• 0,288 +1 • 0,064 = 0,395 2

Answer 2

решение к заданию по математике