Question

Статистика запросов кредитов в банке такова: 10%— государственные органы, 20 % — другие банки, остальные — физические лица. Вероятности того, что взятый кредит не будет возвращен, составляют 0,01, 0,05 и 0,2 соответственно. Определить, какая доля кредитов в среднем не возвращается.

Answer 1

Решение. Пусть событие А  состоит в том, что взятый кредит не возвращается, гипотеза Нх — в том, что запрос на этот кредит поступил от государственного органа, гипотеза Н2 — в том, что запрос на кредит поступил от другого банка, гипотеза Я3 — в том, что запрос на кредит поступил от физического лица. По условию вероятности гипотез составляют Р (Нг) =0,1 ,Р (Н2) = 0,2, Р (Я3) = 1 - Р (Нг) - Р (Н2) = 0,7. Апостериорные вероятности в свою очередь по условию равны Р (А I Нх) = = 0,01,Р(А 1Н2) = 0,05, Р (А/Нз) = 0,2. По формуле полной вероятности Р (А) = Р (А IН) Р (Н) + Р (А IН2) Р (Я2) + Р (А IЯ3) Р (Я3) = 0,01*   0,1+0,05 • 0,2 + 0,2 • 0,7 = 0,151.