Решение. Рассмотрим событие А = {двух предоставленных попыток хватит, чтобы угадать код}. Это событие может быть представлено следующим образом: А = А1^(А1слА2), где At ={код впервые угадан с z-ой попытки}, z = 1,2. События Ах и Ах несовместны по определению противоположных событий, поскольку соответствующие множества благоприятных элементарных событий не пересекаются. Множество элементарных событий, благоприятствующих событию АхслА2, состоит из элементарных событий, одновременно благоприятствующих событиям Ах и А2. Следовательно, это множество не пересекается с множеством элементарных событий, благоприятствующих событию А1. Таким образом, события Ах и АхслА2 несовместны. Для нахождения Р(А) воспользуемся формулой сложения вероятностей для несовместных событий: Р(А) = Р(А^ + Р(А1 г\А2). Вероятность события Ах находим, используя классическое определение вероятности Р(АХ) = 1/10^4 . По формуле умножения вероятностей Р{А1глА2) = Р{А1)Р{А21А~1), где Р{А1) = 1-Р{А1) = 11/10^4\, Р{А21А\) = 1/(10^4-1). Число 104 -1 есть количество всевозможных четырехзначных кодов, за исключением одного, проверенного
при первой попытке. Таким образом, Р(А) =1/10^4+(1-1/10^4)*(1/(10^4-1)=2/10^4