Пусть А и В являются независимыми событиями и Р(А и В) = 1. Доказать, что либо А, либо В имеют вероятность, равную единице.




Пусть А и В являются независимыми событиями и Р(А и В) = 1. Доказать, что либо А, либо В имеют вероятность, равную единице.
спросил 18 Ноя, 16 от rossinka в категории экономические


решение вопроса

+4
Решение. По формуле сложения вероятностей для совместных событий P{AyjB)=P{A) + P{B)-P{Ac\B) = l. Но события А и В являются независимыми, следовательно, Р(А пВ) = Р(А) * Р(В) . Тогда Р(А и В) = Р(А) + Р(В) - Р(А) * Р(В) = Р(А) + Р(В)(\ - Р(А)) = 1 или 1-Р(А)-Р(В)(1-Р(А)) = 0. Таким образом, (1-Р(А))(1- Р(В)) = 0, а это и означает, что либо А, либо В имеют вероятность, равную единице.
ответил 18 Ноя, 16 от зима

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.