Question

Владелец пластиковой карточки банкомата забыл последние три цифры кода и набрал их наугад. Какова вероятность набора верного номера, если известно, что все эти три цифры различны?

Answer 1

Решение. Для того чтобы подсчитать количество п всех возможных случаев, используем так называемую схему выбора без возвращения. Первую цифру владелец карточки может выбрать 10 способами (по количеству имеющихся цифр от 0 до 9 включительно). Для каждого способа выбора первой цифры существует 9 способов выбрать вторую цифру (так как одна цифра, выбранная первой, уже отсутствует). Таким образом, общее количество способов последовательного выбора 2 различных цифр в нашей задаче равняется 10 • 9 = 90 . Рассуждая далее аналогичным образом, получаем п = 10-9-8 = 720 . Пусть событие  А = {набран верный номер}. Событию А благоприятствует
всего одна правильная комбинация трех цифр, следовательно т = 1. Тогда Р(А) 1/720