Question

Пусть в лотерее осуществляется розыгрыш 6 номеров из 49. Порядок выпадения выигрышных номеров не важен. Участник лотереи выбирает 6 номеров из 49. Выигрыш выплачивается угадавшим 4, 5 или все 6 номеров. Определить вероятность угадывания четырех выигрышных номеров.

Answer 1

Решение. Опишем событие, вероятность которого требуется найти: А = {угадано четыре выигрышных номера}. После розыгрыша лотереи 49 участвующих в розыгрыше номеров делятся на две группы: 6 номеров — выигрышные и 43 номера — без выигрыша. Для того чтобы произошло событие А, необходимо и достаточно выбрать 4 номера из 6 выигрышных (это можно сделать С6 способами) и выбрать остальные 2 номера из 43, оставшихся без выигрыша (это можно сделать С43 способами). Таким образом, общее число случаев, благоприятствующих событию А, может быть найдено следующим образом: т = СА6- С2АЪ. Общее количество всех случаев п = С6А9. Воспользовавшись классической формулой определения вероятности, получим Р(А) = c46*c2 43/c 6 49