Question

Первенство по баскетболу оспаривают 18 лучших команд, которые путем жеребьевки распределяются на две группы, по 9 команд в каждой; 5 команд обычно занимают первые места. Какова вероятность попадания всех лидирующих команд в одну группу? Какова вероятность попадания двух лидирующих команд в одну группу и трех — в другую?

Answer 1

Решение. Обозначим события: А ={все пять лидирующих команд попали в одну группу}, В={две лидирующие команды попали в одну группу, а три — в другую}. Из 18 команд группы по 9 команд могут быть образованы С:98 способами. Таким образом, п = С^. Событию А благоприятствует столько событий, сколькими способами пять лидирующих команд могут образовывать девятки с четырьмя командами из числа остальных 13 команд. Поэтому как первая, так и вторая девятка может быть образована С:43 способами. Следовательно, т = 2С^ъ и Р(А)=1/34. Аналогичные рассуждения   подсказывают   нам,   что   число   событий,   благоприятствующих   событию   В,   равно:
m = Cl -Cl+Cl-Cb. Поэтому Р(5) =12/17