Question

100рабочих одного цеха предприятия распределяются в зависимости от тарифного разряда следующим образом:
Тарифный разряд                                                            
  Количество рабочих, чел.
1-Й..............15
2-й............15
3-й.................25
4-й................25
5-й...............10
6-й..................10
Итого...........100
Для характеристики уровня вариации рабочих в зависимости от тарифного разряда рассчитайте среднее линейное отклонение d(L).

Answer 1

Решение. Вычисление среднего линейного отклонения удобнее проводить, используя табличную форму и отводя для каждой вычислительной операции графу в таблице:
Тарифный разряд,х    Количество рабочих, /    xf    х-х    х-х  /
1    15    15    2,3    34,5
2    15    30    1,3    19,5
3    25    75    0,3    7,5
4    25    100    0,7    17,5
5    10    50    1,7    17,0
6    10    60    2,7    27,0
Итого:    100    330        123,0
Для заполнения графы |х - х | необходимо вычислить среднюю величину тарифного разряда по всей совокупности рабочих цеха.
Поскольку исходные данные сгруппированы, применим формулу средней арифметической взвешенной:
х = (1*15+2*15+3*25+4*25+5*10+6*10)/100 =3,3
dl= 123/100=1,23
Таким образом, получаем d(L) = 1,23.
Отметим, что среднее линейное отклонение имеет ту же размерность, что и признак, для которого оно вычисляется.