Question

Распределение предприятий по количеству промышленно-производственного персонала характеризуется следующими данными:
Группа предприятий по количеству                                
Количество предприятий
работающих, чел.
100-200...............1
200-300.................3
300-400...............7
400-500.................30
500-600...............19
600-700................15
700-800...............5
Найдите моду и медиану.

Answer 1

Решение. В этой задаче наибольшее количество предприятий (30) с численностью работающих от 400 до 500 человек. Следовательно, этот интервал является модальным интервалом ряда распределения. Введем следующие обозначения:
ль = 400; Ь= 100;
fuo = 30; fio-i = 7;
Подставим эти значения в формулу модыи произведем вычисления:
=400+100*(30-7)/(30-7+30-19)=467,6
Определим прежде всего медианный интервал. В данной задаче сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений (41), соответствует интервалу 400-500. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана (\е).
Найдем ее значение по приведенной ниже формуле. Известно, что:
х = 400; h =100;
N2 = 40;
S = П;
fue = 30.
х = 400+100(40-11)/30=496,66