Question

Предприятие, получив оборудование за «Р» тыс. руб. получает доходов в размере «D» тыс. руб. в год в течении «n» лет. Предприятие устраивает доходность в размере «r» процентов годовых. Требуется :
1) рассчитать чистый дисконтированный доход, индекс рентабельности и внутреннюю норму доходности;
2) если инфляция равна «i» процентов в год, то какими станут величины, подлежащие определению в п. 1).
Исходные данные:Р = 1200 (1 + 0,5 φ 1(i)), тыс. руб.
D = 400 ( 1 + 0,3 φ 2(i)), тыс. руб. / год;
r = 15 + 5 φ 3(i)), % в год;
i =  10 + 2 φ 4 (i), % в год.

Answer 1

РЕШЕНИЕ:
φ 1(i)=-0,75;
φ 2(i)=-0,25;
φ 3(i)=1;
φ 4 (i)=0,75;
Р=1200*(1+0,5*(-0,75))=750тыс.руб.;
D=400*(1+0,3*(-0,25))=370 тыс. руб./год;
n=5 лет;
r=15+5*1=20% в год;
i=10+2*0,75=11,5% в год.
Значение (Дi-Pi) представлены в таблице 2
Таблица 2                                             (тыс.руб.)
     0    1    2    3    4    5
Расходы    -750                         
Доходы         370    370    370    370    370

1)Чистый дисконтированный доход находится по формуле (7):
ЧДД(NPV)=(∑Di/(1+r)i)−(∑Pi/(1+r)i),                (7)
где ЧДД –Чистый дисконтированный доход;
Di– Доходы от операционной деятельности;
Pi– Расходы от инвестиционной деятельности;
r–Коэффициент дисконтирования;
i – Период.
ЧДД(NPV)=-750+370/1,21+370/1,22+370/1,23+370/1,24+370/1,25=
=357,29 тыс.рублей.
Таким образом ЧДД > 0, то инвестиционный проект следует принять.
Индекс доходности рассчитывается по формуле (8):
ИД=(D∑(r))/(P∑(r)),                        (8)
где ИД – Индекс доходности;
D – Доходы;
P – Расходы.
ИД=308,3+256,94+214,12+178,74+149,19/750=1,47.
Так как ИД>1, то проект принимается.
Внутренняя норма доходности рассчитывается по формуле (9):
∑Di/(1+ВНД)i=∑Pi/(1+ВНД)i,                (9)
где ВНД – Внутренняя норма доходности;
Di – Доходы;
Pi– Расходы.
ВНД=21% в год.
2)В условиях инфляции коэффициент дисконтирования определяется по формуле И.Фишера (10):
n=r+i+r*i,                        (10)
где r – реальная доходность инвестиций;
i – темп инфляции.
По формуле И.Фишера имеем:
n=0,1375+0,115+0,1375*0,115=0,268 в год;
ЧДД=-750+370/1,2681+370/1,2682+370/1,2683+370/1,2684+370/1,2685=
= -750+291,77+291,75+291,72+291,70+291,68=708,62 тыс.рублей.
ИД=291,77+291,75+291,72+291,70+291,68/750=1,94;
ВНД=5%.
ЧДД>0 проект является эффективным, если ИД>1 то проект принимается.