Question

Предприятие предполагает через «n» лет начать осуществлять инвестиционный проект, который потребует средств в размере «ИФ» (инвестиционный фонд). Создание ИФ буде происходить путем равных взносов в банк под «r» процентов годовых
Требуется, используя понятие аннуитета, рассчитать
1) величину разовых платежей, которые вносятся в банк:
а) каждые полгода,
б) ежегодно.
2) Величину единственного взноса, который нужно сделать сегодня, чтобы накопить к указанному сроку сумму ИФ.
Исходные данные : ИФ = 245 млн. руб. , r = 22 % в год , n = 7 лет.

Answer 1

Решение:
Будущая стоимость единичного аннуитета находиться по формуле :
FVA = F2 (r, n) =
Тогда для полугодового взноса имеем:
F2 (0,11; 14) = ((1 + 0,11)14 – 1) / 0,11 = 30,095
и размер одного взноса :
P1 = 245 / 30,095 = 8,141 млн. руб.
Для годового взноса имеем:
F2 (0,22; 7) = ((1 + 0,22)7 – 1) / 0,22 = 13,74
и размер одного взноса :
P2 = 245 / 13,74 = 17,831 млн. руб.
Величину единственного взноса, который нужно сделать сегодня, чтобы накопить к указанному сроку сумму ИФ найдем исходя из будущей стоимости деления единицы :
FV = F1 (r, n) = (1 + r)n
F1 (0,22; 7) = (1 + 0,22)7 = 4,023
Тогда начальный взнос равен :
Р = 245 / 4,023 = 60,9 млн. руб.