Question

Определите сумму, которую необходимо поместить на счет в банке, чтобы в течение 15 лет в конце каждого трехлетнего периода иметь возможность снимать со счета 8 тыс. руб., причем к концу срока полностью выбрать все деньги со счета, если на находящиеся на счете денежные суммы будут начисляться: а) ежегодно сложные проценты по ставке 20%; б) каждые полгода сложные проценты по ставке 20%; в) непрерывные проценты с силой роста 20%.

Answer 1

Решение
Во всех случаях надо определить приведенную стоимость постоянного аннуитета с А=8 тыс. руб., периодом и = 3 года и сроком п = 15 лет.
а) Так как r =20%, то при m = 1, применяя формулу (10.2), получим:
PV= 8*(FM4(20.15%)/FM3(20.3%)= 10.276
б) В этом случае m = 2, r = 20% и поэтому из формулы (10.2) получим:
PV = 8*(FM4(10.3%)/FM(10.6%) = 9.774
в) Поскольку в этом случае начисляются непрерывные проценты с силой роста  = 0,2, то по формуле (10.4) получим:
PV = 8*(1-e^0.2*15)/(e^0.2*3-1)= 9.246