Question

Работник заключает с фирмой пенсионный контракт на 12 лет, согласно которому на счет работника в банке в конце каждого двухлетнего периода будет поступать по 3 тыс. руб. Требуется определить наращенную сумму к концу действия контракта, если на поступающие суммы будут начисляться:
а) ежегодно сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 24%;
б) ежеквартально сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 24%;
в) непрерывные проценты с силой роста 24% за год.

Answer 1

Решение
Денежные поступления образуют постоянный аннуитет постнумерандо с А = 3 тыс. руб., сроком п = 12 лет и периодом и =2 года. Следовательно, период аннуитета больше базового периода начисления процентов, равного году.
 
а) В этом случае r = 24%, m = 1, тогда по формуле (10.1):
FV= 3*(FM3(24.12%)/FM3(24.2%)= 68.163
б) Поскольку в этом случае начисление процентов ежеквартальное, то т = 4, тогда по формуле (10.1):
FV= 3*(FM3(6.48%)/FM3(6.8%) =77.766
в) Полагая  = 0,24, находим по формуле (10.3):
FM= 3*(e^0.24-12-1)/(e^0.24-2-1) = 81.878