Question

Согласно условиям финансового соглашения на счет в банке в течение 8 лет: а) в конце года; б) в начале года будут поступать денежные суммы, первая из которых равна 4 тыс. руб., а каждая следующая будет увеличиваться на 0,5 тыс. руб. Оцените этот аннуитет, если банк применяет процентную ставку 20% годовых и сложные проценты начисляются один раз в конце года. Как изменятся оценки аннуитета, если денежные суммы будут уменьшаться на 0,5 тыс. руб.?

Answer 1

Решение
а) Согласно условию имеем переменный аннуитет постнумерандо с постоянным абсолютным изменением его членов и, следовательно, для оценки аннуитета воспользуемся формулами вычисления стоимости аннуитета с изменяющейся величиной платежа. По условиям соглашения А =4 тыс. руб., n=8, r =0,2, и если суммы возрастают, то z=0,5 тыс. руб.
Поэтому по формуле (9.5):
FV= (4+0.5/0.2)*FM320.8%-(0.5*8)/0.2=87.244
PV= (4+0.5/0.2)*FM4(20.8%)-((0.5*8)/(0.2*(1+0.2)^8 =20.290тыс. руб.
Если суммы будут уменьшаться, то z = –0,5 и, следовательно, по формуле (9.6):
FV= (4+0.5/0.2)*FM320.8%-(0.5*8)/0.2=44.749
PV= (4+0.5/0.2)*FM4(20.8%)-((0.5*8)/(0.2*(1+0.2)^8 = 10.408
б) Оценки аннуитета пренумерандо нетрудно получить, используя соотношения:
поэтому:
если z=0,5, тогда:
FV=87,244*1,2=104693 руб.,
PV=20,29*1,2=24348 руб.
Если z= –0,5, тогда:
FV=44,749*1,2=53699 руб.
PV=10,408*1,2=12490 руб.