Question

Работник заключает с фирмой контракт, согласно которому в случае его постоянной работы на фирме до выхода на пенсию (в 65 лет) фирма обязуется перечислять в конце каждого года в течение 25 лет на счет работника в банке одинаковые суммы, которые обеспечат работнику после выхода на пенсию в конце каждого года дополнительные выплаты в размере 8000 руб. в течение 18 лет. Какую сумму ежегодно должна перечислять фирма, если работнику 40 лет и предполагается, что банк гарантирует годовую процентную ставку 20% ?

Answer 1

Решение
Выплаты работнику после выхода на пенсию представляют собой аннуитет постнумерандо с А=8000 руб. и длительностью n=18 лет. Полагая r=20%, по формуле (8.2) найдем приведенную стоимость этого аннуитета:
PV=8000*FM4(20%,18)=8000*4,8122=38497 руб.
Полученная величина – необходимая будущая стоимость ежегодных вкладов фирмы на счет работника. Поэтому размер вклада можно найти из формулы (8.1), полагая FV=38497:
A=38497/FM3(20%,25)=38497/417,9811=81,57 руб.
Таким образом, фирме достаточно перечислять на счет работника 81 руб. 57 коп.