Question

Анализируются 2 варианта накопления средств по схеме аннуитета пренумерандо, т.е. поступление денежных средств осуществляется в начале соответствующего временного интервала:
План 1: вносить на депозит 500 долл. каждые полгода при условии, что банк начисляет 10% годовых с полугодовым начислением процентов.
План 2: делать ежегодный вклад в размере 1000 долл. на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.
Ответьте на следующие вопросы:
1.    Какая сумма будет на счёте через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?
2.    Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8%?

Answer 1

Решение
План 1:
Принимая за базовый период полгода, воспользуемся формулой (8.5) при n=20; m=1; p=1; r=5%.
FV1=0,5*FM3(5%,20)=0,5*33066=16533$.
План 2:
Принимая за базовый период год, воспользуемся формулой (8.5) при n=10; m=1; p=1; r=9%.
FV2=1*FM3(9%,10)=1*15193=15193$.
В данной задаче более предпочтительным является план 1, так как в этом случае будущая стоимость денежного потока выше. Если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8%, то будущая стоимость денежного потока будет равна:
FV2=1*FM3(8%,10)=1*14487=14487 $,
то и в этом случае решение не изменится, то есть выгоднее план 1.