Question

На вклад 28 тыс. руб. ежеквартально начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 40%. Оцените сумму вклада через 21 месяц с точки зрения покупательной способности, если ожидаемый темп инфляции – 2% в месяц. Какова должна быть величина номинальной положительной процентной ставки? Как изменится ситуация, если темп инфляции будет 3,5% в месяц?

Answer 1

Решение
При наращении сложными процентами при начислении процентов несколько раз за год сумма вклада составит:
F=28*(1+0.4/4)^4-1.75=54.564 тыс.руб.
Индекс инфляции за 1,75 года при темпе инфляции 2% в месяц составит:
I=(1+0.02)^21=1.5157
Величина вклада с точки зрения ее покупательной способности:
F=54.564/1.5157=35.999тыс. руб.
Вычитая из этой величины первоначальную сумму, найдем реальный доход владельца вклада:
F=35.999-28=7.999 тыс. руб.
При темпе инфляции 3,5% в месяц: I=(1+0.035)^21=2.0594 F=54.564/2.0594=26.495 тыс. руб. и реальный доход вкладчика составит 26,495 –28 = – 1,505 тыс. руб., т.е. в этом случае вкладчик с точки зрения покупательной способности потерпит убытки. В данных, условиях для положительной процентной ставки должно выполняться неравенство:
R=4*7 √2.0594-1=0.4349
Следовательно, номинальная процентная ставка (40%) меньше положительной процентной ставки.