Решение:
а) Оптимальное количество яблонь во дворе и предельные издержки на их посадку определяются пересечением линий предельных издержек и предельной общественной полезности. Линия предельной общественной полезности образуется в результате вертикальной суммы графиков индивидуальных спросов жильцов первого, второго и третьего дома.
"Р1,2,3"={(150-3Q,0<Q<30@120-2Q,30<Q<50@70-Q,50<Q<70)┤
Построим линии индивидуальных спросов жителей на яблони, линию общего спроса на яблони, линию предельных издержек и линию общих издержек посадок, зная, что
МС = 2 +Q; А С = 2 + 0.5Q
б) Линия предельных издержек (она же — предложения блага) пересекает линию спроса на коллективное благо в интервале 30 < Q < 50. Таким образом: 120-2Q=2 + Q;
118 = 3Q ═> Q = 39 яблонь; МС= 2 + 39 = 41.
Таким образом, по цене 41 д. е.:
- жильцы первого дома заплатят за: 70 - 41 = 29 яблонь;
- жильцы второго дома заплатят за: 50 - 41 = 9 яблонь;
- жильцы третьего дома ничего не заплатят.
в) Линия средних издержек также пересекает линию спроса на коллективное благо в интервале 30 < Q < 50. Таким образом:
120-2Q=2 + 0,5Q;
118 = 2,5Q;
Q = 47 яблонь; А С = 2 + 23 = 25. Таким образом, при цене за куст 25 д. е.:
- жители первого дома заплатят за: 70 - 25 = 45 яблонь;
- жители второго дома заплатят за: 50 - 25 = 25 яблонь;
- жители третьего дома заплатят за: 30 - 25 = 5 яблонь.
В таком случае общее количество высаженных яблонь превысит оптимум по Парето (75 > 47).