Question

Спрос и предложение заданы функциями:
QD = 600 – 2Р;
QS =  300 + 4Р.
Определите:
а) равновесную цену и равновесный объем продаж;
б) если реальная рыночная цена установилась на уровне 10 ден.ед., то чему равен дефицит этого товара;
в) как и насколько изменится выручка продавца после снижения цены;
г) эластичность спроса и предложения по цене в точке равновесия.

Answer 1

Решение:
А) В условиях равновесия QD = QS, поэтому приравниваем эти две функции и находим равновесную цену: 600 – 2Р0 = 300 + 4Р0     ═>
6Р0 = 300        ═>   Р0 = 50
Найденную цену подставляем в обе функции, чтобы убедиться, что эта цена является равновесной: 600 – 2Р0 = 300 + 4Р0 =  600 – 2х50 = 300 + 4х50 = 500
QD = QS = 500         
Б) Рассчитаем объем спроса и предложения при  Р1 =  10 ден.ед.
QD1 = 600 – 2Р0 = 600 – 2х10 = 580
Qs1 = 300 + 4Р0  = 300 + 4x10 = 340
Qs1 > Qs1, на рынке образовался дефицит товара, равный
∆ QD = Qs - QD = 340 – 580 = -240
В) TR0 = P0xQ0 = 50x500 = 25 000
     TR1 = P1xQ1 = 10x340 = 3 400
     ∆TR = TR1 – TR0 = 3 400 – 25 000 = - 21 600
Г) Для расчета коэффициентов эластичности спроса и предложения по цене воспользуемся формулой для линейно заданной функции:
ЕD = -bP:(a – bP) = -2x50:(600 - 2x50) = -100:500 = - 0,2
ЕS = bP:(a + bP) = 4x50:(300 + 4х50) = 200:500 = 0,4